MI LIBRO ELECTRÓNICO MATEMATICAS IV

  Funciones racionales Una función racional está definida como el cociente de  polinomios  en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador. La forma general de una función racional es   , donde  p  (  x  ) y  q  (  x  ) son polinomios y  q  (  x  ) ≠ 0. Ejemplos:  La función padre de una función racional es   y la gráfica es una  hipérbola  . El  dominio y rango  es el conjunto de todos los números reales excepto 0. Valor excluido    En una función racional, un valor excluido es cualquier valor de  x  que hace al valor de la función  y  no definido.  Así, estos valores deben ser excluidos del dominio de la función. Por ejemplo, el valor excluido de la función   es –3.  Esto es, cuando  x  = –3, el valor de  y  no está definid...

  Función polinomial Un polinomio es una función que tiene la forma:   f(x)=anxn+an−1xn−1+...+a2x2+a1x+a0 donde a1 son constantes reales y n es un entero positivo. De manera general ya se puede decir que: Tienen dominio Df=(−∞,∞), a menos que se indique explícitamente otro. Un polinomio de grado n tiene n raíces reales y/o complejas, y puede factorizarse en términos de ellas. Factorización: La factorización de un polinomio en x de grado n, Pn(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0,  en términos de sus  n  raíces (reales y/o complejas),  r1,r2,...rn,  es su expresión como el producto del coeficiente del término de grado  n:an,  multiplicado por los  n  factores de la forma:  x  menos la raíz (para cada una de las raíces reales y/o complejas), Pn(x)=an(x−r1)(x−r2)…(x−rn). La multiplicidad de una raíz, es decir, el número de veces que cuenta como raíz de una función polinomial, es igual al número de factores lineales iguales en la ...

  RELACIÓN Concepto: Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Imagen o Codominio.  FUNCIÓN Concepto:   Función es una aplicación o mapeo f, es una relación entre un conjunto de partida X denominado dominio y un conjunto de llegada Y denominado imagen o Codominio de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento imagen f(x) 1. Funciones inyectivas Reciben el nombre de funciones inyectivas aquel tipo de relación matemática entre dominio y codominio en el que cada uno de los valores del codominio se vincula únicamente a un valor del dominio. Es decir, x solo va a poder tener un único valor para un valor y determinado, o bien puede no tener valor (es decir un valor concreto de x puede no tener relación con y). 2. Funciones  sobreyectivas Las funciones sobreyectivas  son todas aquellas en las que todos y cada uno de los elementos o valores del codominio (y) están relacionados c...

MI LIBRO ELECTRÓNICO DE MATEMÁTICAS IV   RIVERA ZAMUDIO EVELYN GERALDINE 2° III